当前位置: 主页 > SAT > SAT数学 > SAT数学代数与几何部分综合资料

SAT数学代数与几何部分综合资料

摘要:  SAT数学涵盖代数、几何等各个方面的数学知识。下面睿途为大家带来SAT数学代数与几何部分考点的介绍及联系,希望各位在备考的时候能给予足够的重视。 代数与几何部分 1.正整数n有奇数个因


SAT数学涵盖代数、几何等各个方面的数学知识。下面睿途为大家带来SAT数学代数与几何部分考点的介绍及联系,希望各位在备考的时候能给予足够的重视。

代数与几何部分

1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数

2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1)
eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个

3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除.

4.多边形内角和=(n-2)x180

5.菱形面积=1/2 x 对角线乘积

6.欧拉公式: 边数=面数+顶点数-2

8.三角形余玄定理
C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角

9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形 外接圆的半径)

10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2,两线垂直的条件为K1K2=-1

11.N的阶乘公式:
N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=1 1!=1
Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*8

12. 熟悉一下根号2、3、5的值
sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.236

13. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B
...twice as many... A as B: A=2*B

14. 华氏温度与摄氏温度的换算
换算公式:(F-32)*5/9=C

PS.常用计量单位的换算:(自己查查牛津大字典的附录吧)
 
练习题:
 
1:还有数列题:a1=2,a2=6,an=an-1/an-2,求a150.
解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.
如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.
 
2:问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.
key:F=30*9/5=54<62
 
3:那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 an=an-1+an-2 ,问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。
解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:
1 1 2 3 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.
 
4:满足x^2+y^2<=100的整数对(x,y)有多少?
key: 按照X的可能情况顺序写出:
X= Y=
1 1-9
2 1-9
3 1-9
4 1-9
5 1-8
6 1-8
7 1-7
8 1-6
9 1-4 =>My answer:加起来=69
 
5:24,36,90,100四个数中,该数除以它的所有的质因子,最后的结果是质数的是那个:Key:90
 
6:0.123456789101112….,这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少?
Key: 位数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 11 12 ………………………19 20
20 21……………………………29 20
30……………………………… 39 20
40……………………………… 49 20
50 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位 =5??
 
7:2904x=y2(y的平方),x、y都是正整数,求x的最小值。
因为:X^2×Y^2×Z^2=(X×Y×Z)^2
所以把2904除呀除=2×2×2×3×11×11=2^2×11^2×6再乘一个6就OK了
2^2×11^2×6×6=(2×11×6)^2=132^2
Key:最小的x=6
 
8:序列An=1/n-1/(n+1),n>=1,问前100项和.
解答:An =1/n-1/(n+1)
An-1=1/(n-1)-1/n
An-2=1/(n-2)-/(n-1)
………………………
………………………
A1=1-1/2
把左边加起来就是An+An-1+……+A1=1-1/(n+1) ...消掉了好多好多项之后的结果
Key:把n=100带入得 前100项之和为100/101
 
9:等腰三角形,腰为6.底边上的高为x,底边为y,问4x2+y2和144谁大
解答:勾股定理得(y/2)2+x2=62,所以4x2+y2=144
 
10:-1<r<t <0(有一数轴) question:r+r*t*t与-1的关系
Key:我想的办法只能是尝试:
原式=r(1+t*t)恒小于零
https://res.wx.qq.com/mpres/htmledition/ueditor/themes/default/images/spacer.gif?wx_lazy=1https://res.wx.qq.com/mpres/htmledition/ueditor/themes/default/images/spacer.gif?wx_lazy=1https://res.wx.qq.com/mpres/htmledition/ueditor/themes/default/images/spacer.gif?wx_lazy=1 1)r -1, t 0 则原式 -1
https://res.wx.qq.com/mpres/htmledition/ueditor/themes/default/images/spacer.gif?wx_lazy=1https://res.wx.qq.com/mpres/htmledition/ueditor/themes/default/images/spacer.gif?wx_lazy=1https://res.wx.qq.com/mpres/htmledition/ueditor/themes/default/images/spacer.gif?wx_lazy=1 2)r -1, t -1则原式 -2
https://res.wx.qq.com/mpres/htmledition/ueditor/themes/default/images/spacer.gif?wx_lazy=1https://res.wx.qq.com/mpres/htmledition/ueditor/themes/default/images/spacer.gif?wx_lazy=1https://res.wx.qq.com/mpres/htmledition/ueditor/themes/default/images/spacer.gif?wx_lazy=1 3)r 0 , t 0 则原式 0
例如:r=-0.9 t=-1/3 时,原式=-1,若此时-0.9<t<-1/3 原式<-1 反之>-1.
 
11:有长方形4feet*8feet,长宽各截去x inch,长宽比2:5,
解答:列出方程:(4*12-x)/(8*12-x)=2/5
=> x=16
 
更多更及时的SAT/ACT动态、托福机经、抢考位、免费资料、考后真题回顾,关注微信平台

分享:

© 2003-2014  北京睿途教育版权所有
  京ICP证030831号  京ICP备08100193号-1  京公网安备110105000585
7*24小时客服热线:400-8787-390 客服\投诉中心地址:北京海淀区新中关大厦B南5A层 网站地图